「マイナスゼロ乗(-0乗)ってあるの？」と疑問に感じますよね？
実は！
「マイナスゼロ乗」という表現は数学的には不適切なのです。
正確には「ゼロ乗(0乗)」の概念を理解することが重要なんです。
「マイナスゼロ乗(-0乗)」という表現は数学において存在しない？
「0」には逆数が定義されていないので、「マイナスゼロ乗(-0乗)」は数学では使われません。
「マイナスゼロ乗」って聞くと、頭が混乱しちゃうかもしれませんね。
実は、この言葉が数学ではちょっと変なんです。そもそも「マイナスゼロ乗」というのは数学の世界には存在しないんです。
まず、指数にマイナスがついている場合、それは基数（底）の逆数を取ることを意味します。
でも、これはゼロには使えません。
ゼロの逆数は定義されていないのです。なぜなら、ゼロで割ることはできないからです。
数学において、「0」の逆数は定義されていません。
逆数を持つためには、その数で1を割ったときの結果が定義できなければなりませんが、0で割ることは数学の原則により定義されていないため、0の逆数は存在しません。
逆数っていうのは、たとえば「2」の逆数は「1/2」のように、元の数をひっくり返したものです。
指数にマイナスが付くと、その指数の基数の逆数をかけることを意味します。
例えば、
「2-3(2の-3乗)」は2の逆数(1/2)を3回掛けることで、結果は1/8です。
0には逆数がないので「マイナスゼロ乗」という概念は、数学的には無い表現です。
実際にはそんな操作は存在しないので、数学では「マイナスゼロ乗」という言い方はしないんです。
「マイナスゼロ乗」という表現は数学的には不適切なので、正確には「ゼロ乗(0乗)」の概念を理解することが重要なんです。
ゼロ乗ってなに？
ゼロ乗とは、任意の数を0回かけ合わせたときの結果のことを指します。
ちょっと変な感じがしますよね。
でも、数学ではとても重要なルールなんです。
どんな数でも※1、0乗したら結果はいつも「1」になるんですよ。
では、なぜそうなるのか、もう少し深掘りして考えてみましょう。
「ゼロ乗」は「何も変わらない状態」
ゼロ乗がどうして「1」になるのでしょう？
「a0＝1」(a≠0)この考え方は、理解に若干の難しさがあるかもしれません。
どんな数でも、自分自身を1回も掛けなければ、何も変わらない状態です。
この「何も変わらない」状態、すなわち操作を加えない状態を数学的に表現するとき、「1」が使用されます。
なぜなら、どんな数に1を掛けてもその数は変わらないからです。
数学の世界では、何も変わらない状態を「1」と考えるんですね。
数学に慣れていない方にとっては、この概念が直感的でないかもしれませんね。
(※「どんな数でも」は0以外)
まとめ
「マイナスゼロ乗」という言葉、実は数学では使わないのです。
本当に知りたいのは、「ゼロ乗」がどういう意味なのかです。
ゼロ乗は、どんな数でも（ゼロ以外）、0回かけるとなぜか「1」になってしまうルールです。
これ、ちょっと変に思えるかもしれないけど、数学の世界ではそう決まっているんです。
そして、指数（べき乗※2する数）にマイナスがつくと、「逆数をとる」のですが、ゼロには逆数がないので、この話はゼロには当てはまりません。
数学って、ぱっと見複雑そうだけど、基本の「き」を理解すれば、もっと面白くなるものです。
この記事が、そんな数学の第一歩になってくれたら嬉しいです。
何もかけない「0乗」すること＝「変わらないこと」＝「1」って、ちょっと変な感じがするけれど、数学の不思議な魅力の一つですよね。
